衝突時刻（TOI）
動いている二つの物体が、タイムステップのどの時点で初めて接触するかを表す割合。連続衝突判定が求めようとしている値そのものだ。
1ステップで壁を飛び越えてしまう高速の弾丸は、通り抜ける前に捕まえなければならない。TOIは、形状が離れた状態から接触した状態へ移る、0から1の間の正確な時点tである。シミュレーションはそのtまで進めて衝突を処理し、残りのステップをそこから再開する。
Box2Dはconservative advancement（Brian Mirtichが考案し、のちにErin Cattoが改良）で求める。確実に安全と言える距離だけ物体を動かし、再び距離を測り、接触するまで繰り返す方法だ。計算が重いため、エンジンはトンネリングするほど速い少数の物体にしか使わない。