制約ソルバー
物理エンジンの中で「ルール」を守らせる部分。物体はめり込まない、ジョイントは外れない、摩擦は動きを妨げる。
自由運動は簡単だが、物体にルールを課した途端に話が変わる。重ならない、ジョイントで固定される、摩擦の許す以上には滑らない。制約ソルバーは、これらを毎ステップ調停する。主流は逐次インパルス法で、2006年の GDC で Erin Catto が示した Box2D の手法だ。巨大な連立方程式を一度に解く代わりに、制約を1つずつ数回反復して緩和していく(ガウス・ザイデル法)。
軽く、安定していて、決定論的にしやすい。代償は、重い積み重ねでやや弾力が出ること。LCP に対する射影ガウス・ザイデル法や位置ベース動力学は、別の形で精度と速度を引き換えにする代替手段だ。