ベルレ積分

速度は二つの位置の差として暗黙のうちに保持され、次の位置は x_new = 2·x − x_prev + a·Δt² で求まる。安定していて時間反転可能で、長時間動かしてもエネルギーがよく保存される。1967年にロイ・ベルレ（Loup Verlet）が分子動力学で広めたが、同じ計算はニュートンやドランブルの時代にすでに行われていた。

ゲーム業界が知ったのは、2001年のGDCでトーマス・ヤコブセンが『Hitman: Codename 47』の物理を解説した講演からだ。強みは「この二点は一定距離を保つ」といった拘束を、位置を直接動かすだけで満たせること。速度は勝手に追従する。そのため布・ロープ・ラグドールの定番となり、位置ベース動力学の先駆けにもなった。