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重心座標(barycentric coordinates)

プログラミング Svenska → 更新: 2026-10-24

合計が1になる3つの重みで、三角形の内部の点を3頂点の混合として表す座標。

1827年にメビウスが記述した。三角形の内側にある点では重み(α, β, γ)がすべて正で、合計が1になる。外側では重みのどれかが負になるため、点が三角形の内側かどうかの判定がそのまま手に入る。

ラスタライズでは主力として働く。ピクセルが三角形に入るかを決めるのと同じ重みで、深度・色・法線・テクスチャ座標を頂点間で補間する。グーローシェーディングも、パースペクティブコレクトなテクスチャマッピングも、中身は重心座標による補間である。

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