Полунеявный метод Эйлера
Простой интегратор, который сначала обновляет скорость, а затем использует уже новую скорость для позиции — крошечное изменение, делающее его гораздо устойчивее обычного Эйлера.
Явный (прямой) метод Эйлера вычисляет изменение позиции по старой скорости, а изменение скорости — по старому ускорению. Он теряет энергию неправильно: пружина или орбита неумолимо раскачиваются и разлетаются. Полунеявный метод Эйлера, он же симплектический, или метод Эйлера–Кромера, просто меняет порядок: сначала обновить скорость, затем использовать её для позиции.
Одна переставленная строка делает метод симплектическим: в среднем он сохраняет энергию, а не уплывает, и система пружин спокойно колеблется часами. Точность у него по-прежнему только первого порядка, но он дёшев и надёжен, поэтому и стал интегратором по умолчанию в большинстве игровых физических движков. Для большей точности берут Верле или RK4. Предполагается фиксированный шаг времени: переменный dt разрушает устойчивость.