Метод Эйлера (Euler integration)
Самый простой способ продвинуть симуляцию вперёд: прибавить к положению скорость, умноженную на шаг времени, и так шаг за шагом.
Назван в честь Леонарда Эйлера (XVIII век) и является первым, что пишет любой: v += a·Δt; x += v·Δt. Обычный «прямой» Эйлер незаметно подкачивает в систему энергию, и орбиты раскручиваются по спирали наружу, поэтому игры используют полунеявный (симплектический) вариант: сначала обновляют скорость, затем двигаются с новой скоростью. Он остаётся устойчивым почти без дополнительных затрат.
Когда и этого мало, на сцену выходят Верле или RK4. Эйлер — хрестоматийный пример того, что тихо работает внутри удивительного количества выпущенных игровых физик.