RK4 (Рунге — Кутта)
Интегратор четвёртого порядка, который четыре раза за шаг вычисляет ускорение и смешивает результаты, — при том же шаге намного точнее Эйлера.
Метод Рунге — Кутты четвёртого порядка (Карл Рунге и Вильгельм Кутта, около 1900 года) вычисляет производную четыре раза на шаге — в начале, дважды в середине и в конце — и смешивает значения так, что ошибка уменьшается пропорционально четвёртой степени шага. При том же Δt он гораздо точнее Эйлера, поэтому к нему обращаются в симуляциях орбит и транспорта.
Есть и подвохи: четыре расчёта сил на шаг, а ещё он не симплектический, так что на длинных прогонах энергия всё равно может дрейфовать. Статья Глена Фидлера «Integration Basics» вывела его на радар каждого игрового разработчика, и всё же многие выбирают полунеявный Эйлер или Верле — за лучшее соотношение цены и устойчивости.