RK4 (Runge–Kutta)
En fjärde ordningens integrator som provar accelerationen fyra gånger per steg och väger ihop dem — mycket noggrannare än Euler för samma tidssteg.
Runge–Kutta av fjärde ordningen (Carl Runge och Wilhelm Kutta, omkring år 1900) utvärderar derivatan fyra gånger över ett steg — en i början, två i mitten, en i slutet — och blandar dem så att felet krymper med tidsstegets fjärde potens. För samma Δt är den långt noggrannare än Euler, vilket är varför ban- och fordonssimuleringar sträcker sig efter den.
Hakarna: fyra kraftutvärderingar per steg, och den är inte symplektisk, så energin kan ändå driva över långa körningar. Glenn Fiedlers artikel "Integration Basics" satte den på varje spelutvecklares karta — men många väljer ändå semi-implicit Euler eller Verlet för det bättre förhållandet mellan kostnad och stabilitet.