Обратная кинематика на якобиане
Метод обратной кинематики, использующий матрицу Якоби — то, как суставы влияют на движение конечного звена, — чтобы итерациями приближаться к нужной позе.
Для цепочки суставов матрица Якоби описывает, как малое изменение каждого угла смещает конечное звено (кисть, стопу). Обратив эту зависимость, получаем направление, в котором нужно подправить углы, чтобы приблизиться к цели. Поскольку матрицу редко удаётся обратить напрямую, для устойчивости берут транспонированную, псевдообратную или метод демпфированных наименьших квадратов (Левенберга — Марквардта).
В отличие от CCD и FABRIK, которые геометрически подгоняют по одному суставу, метод якобиана решает всю цепочку сразу и изящно справляется с несколькими целями и ограничениями — ценой более тяжёлой математики на каждом шаге. Он распространён в робототехнике и в инструментах риггинга анимации.