Обратная кинематика (inverse kinematics)
Вычисление углов суставов, при которых рука или стопа достаёт до заданной точки, — обратная задача к обычной кинематике.
Прямая кинематика проста: задаём угол каждого сустава и идём по цепочке к концу. Обратная задача — «как расположить суставы, чтобы стопа встала сюда?» — часто имеет несколько решений или ни одного, и в этом вся трудность. Метод пришёл из робототехники и стал незаменим в играх: он ставит ноги на неровную землю, позволяет руке схватить предмет и направляет взгляд на цель.
Для коротких цепочек хватает аналитического решения для двух костей. Для длинных есть итерационные методы: CCD (циклический покоординатный спуск), семейство на основе якобиана и FABRIK (2011) — быстрый и дающий естественные позы без тяжёлой матричной арифметики. IK работает поверх скелетной анимации и в реальном времени подгоняет нарисованную позу под мир; ориентации часто задают кватернионами, чтобы избежать «складывания рамок» (gimbal lock).