分離軸定理（SAT）
二つの凸形状が重ならないのは、両者の「影」が重ならない軸が存在するとき、かつそのときに限る。
この定理は凸幾何学の超平面分離定理の特殊な場合で、衝突判定を驚くほど単純にしてくれる。二つの凸多角形なら、各辺の法線という有限個の候補軸に両者を射影し、どれか一本でも区間に隙間があるかを調べるだけでよい。隙間が見つかれば離れていると確定し、その時点で探索を打ち切れる。
実装も間違えにくく、分離軸を画面に描いてデバッグできるため、2Dゲームの衝突判定の多くはSATを土台にしている。3Dでは辺同士の外積が加わって候補軸が増えるので、GJKに切り替える例も多い。おまけとして、全軸のうち最小の重なりがそのまま貫通深度になる。