Separating axis theorem (SAT)
Två konvexa former överlappar inte om och endast om det finns en axel där deras skuggor inte överlappar.
Satsen är en specialversion av hyperplanets separationssats från konvex geometri, och den gör kollisionstester förvånansvärt enkla. För två konvexa polygoner räcker det att projicera bägge på ett ändligt antal kandidataxlar — normalerna till varje kant — och se efter om intervallen glipar på någon enda av dem. Hittas en sådan glipa är formerna isär, och man kan sluta leta direkt.
SAT ligger bakom en stor del av alla 2D-kollisionsrutiner i spel, just för att den är lätt att skriva rätt och lätt att felsöka: den separerande axeln är visualiserbar. I 3D växer antalet kandidataxlar (kant mot kant ger korsprodukter), och då byter många till GJK i stället. Metoden ger dessutom nästan gratis ut hur mycket formerna överlappar — minsta överlappet längs någon axel är penetrationsdjupet.