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逆運動学

プログラミング Svenska → 更新: 2026-10-24

手や足が目標点に届くために必要な関節角を求めること。通常の運動学の逆問題。

順運動学は簡単だ。各関節の角度を決め、鎖を先端までたどればよい。逆の問い「足をここに着けるには関節をどう置くか」は、解が複数あることも一つもないこともあり、そこが難所になる。ロボティクス由来の技術で、ゲームでは凹凸のある地面への足の接地、物をつかむ手、視線を目標に向ける処理に欠かせない。

短い鎖なら解析的な二ボーン解法で足りる。長い鎖には反復法があり、CCD(循環座標降下法)、ヤコビアン系、そして行列計算を避けつつ自然なポーズが得られる高速なFABRIK(2011年)などがある。IKはスケルタルアニメーションの上で、手付けのポーズを実行時に世界へ合わせて補正する。姿勢にはジンバルロックを避けるためクォータニオンがよく使われる。

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