オイラー法
シミュレーションを進める最も単純な方法。速度にタイムステップを掛けて位置に足す、を繰り返す。
18世紀の数学者レオンハルト・オイラーに由来し、誰もが最初に書く方法だ。v += a·Δt; x += v·Δt と書く。素朴な「前進」オイラー法は系にこっそりエネルギーを注ぎ込み、軌道を外へ渦巻かせてしまう。そこでゲームでは半陰的(シンプレクティック)オイラー法を使う。先に速度を更新し、新しい速度で位置を動かすだけで、ほぼ手間を増やさずに安定する。
それでもずれるときは、Verlet 法や RK4 の出番になる。オイラー法は教科書の例題のようでいて、出荷されたゲーム物理の意外に多くを黙って支えている。