RK4（ルンゲ・クッタ法）
1ステップで加速度を4回サンプリングして混ぜ合わせる4次の積分器。同じタイムステップならオイラー法よりはるかに正確。
4次のルンゲ・クッタ法(Carl Runge と Wilhelm Kutta、1900年頃)は、ステップの始点で1回、中点で2回、終点で1回と、導関数を4回評価して混ぜ合わせる。これにより、誤差はステップ幅の4乗で縮む。同じ Δt ならオイラー法よりずっと正確で、軌道計算や乗り物のシミュレーションがこれに頼るのはそのためだ。
落とし穴は、1ステップに4回の力の評価が要ることと、シンプレクティックではないため長時間走らせるとエネルギーがドリフトしうること。Glenn Fiedler の「Integration Basics」がすべてのゲーム開発者に知らしめたが、コストと安定性の比がよい半陰的オイラー法や Verlet 法を選ぶ人も多い。