RK4 (Runge–Kutta)
Un integrador de cuarto orden que muestrea la aceleración cuatro veces por paso y las combina — mucho más preciso que Euler para el mismo paso de tiempo.
El Runge–Kutta de cuarto orden (Carl Runge y Wilhelm Kutta, hacia 1900) evalúa la derivada cuatro veces a lo largo de un paso —una al principio, dos en el medio, una al final— y las mezcla de modo que el error se reduce con la cuarta potencia del tamaño del paso. Para el mismo Δt es mucho más preciso que Euler, razón por la que las simulaciones orbitales y de vehículos recurren a él.
Las pegas: cuatro evaluaciones de fuerza por paso, y no es simpléctico, así que la energía puede derivar igualmente en recorridos largos. El artículo "Integration Basics" de Glenn Fiedler lo puso en el radar de todo desarrollador de juegos — pero muchos siguen eligiendo el Euler semi-implícito o Verlet por su mejor relación entre coste y estabilidad.