Tablas de logaritmos
Estantes de dígitos impresos que convertían la multiplicación en suma — y cuyos errores hicieron que Charles Babbage soñara con una máquina.
La idea se publicó en 1614: dale a cada número un exponente, y el producto de dos números se convierte en la suma de sus exponentes. Henry Briggs rebasó el sistema a base diez y en 1624 publicó logaritmos de 1 a 20.000 y de 90.000 a 100.000 con catorce decimales. El neerlandés Adriaan Vlacq rellenó el hueco cuatro años más tarde. Durante los tres siglos y medio siguientes, las tablas fueron la herramienta de trabajo de la ingeniería, la astronomía y la artillería.
El problema era que las componían, copiaban y reimprimían personas. Cada nueva edición heredaba los errores viejos y añadía otros nuevos, y nadie sabía cuáles eran cuáles. En 1821, mientras revisaba tablas para la Astronomical Society con John Herschel, Babbage soltó la frase que suele tomarse como el pistoletazo de salida de la historia de la computación: que ojalá esos cálculos los hubiera hecho el vapor. La máquina diferencial fue la respuesta, y la impresión importaba tanto como la aritmética — la máquina compondría los tipos ella misma, para que ninguna mano humana se interpusiera entre el resultado y la página.
Las calculadoras de bolsillo las volvieron innecesarias hacia 1975. Hasta entonces, un libro de tablas era lo más parecido a un ordenador que tenía un ingeniero a mano.