Ayıran eksen teoremi (SAT)
İki dışbükey şekil, ancak ve ancak gölgelerinin örtüşmediği bir eksen varsa birbiriyle örtüşmez.
Teorem, dışbükey geometrideki hiperdüzlem ayırma teoreminin özel bir halidir ve çarpışma sınamalarını şaşırtıcı biçimde basitleştirir. İki dışbükey çokgen için ikisini de sonlu bir aday eksen kümesine, yani her kenarın normallerine izdüşürmek ve aralıkların bunlardan herhangi birinde boşluk bırakıp bırakmadığına bakmak yeter. Böyle bir boşluk bulunursa şekiller ayrıktır; aramayı hemen bırakabilirsiniz.
SAT, oyunlardaki 2B çarpışma yordamlarının büyük bölümünün temelindedir; çünkü doğru yazması da hata ayıklaması da kolaydır: ayıran eksen ekrana çizilebilir. 3B'de aday eksen sayısı artar (kenar-kenar için vektörel çarpımlar eklenir) ve birçok kişi bunun yerine GJK'ye geçer. Yöntem, şekillerin ne kadar örtüştüğünü de neredeyse bedavaya verir: herhangi bir eksendeki en küçük örtüşme nüfuz derinliğidir.