Wang tiles
Квадратные плитки с цветными рёбрами, которые можно прикладывать друг к другу только при совпадении цветов, — математический объект 1961 года, приспособленный для больших бесшовных текстур и карт без повторов.
Hao Wang предложил их в 1961 году, изучая, можно ли заданным набором плиток замостить плоскость, — это так называемая проблема домино. Он предположил, что любой набор, мостящий плоскость, делает это периодически; Robert Berger опроверг гипотезу в 1966 году, построив апериодический набор, а вопрос в общем виде оказался неразрешимым. Прекрасная математика, но польза для графики пришла гораздо позже.
Cohen и соавторы показали в 2003 году, как из небольшого набора плиток с сопоставлением рёбер выложить огромные текстуры и ландшафты без видимых повторов и с малыми затратами во время работы. Идея родственна автотайлингу и правилу сопряжения, которое обобщает wave function collapse, и естественно ложится на тайловую карту.