Время удара (TOI)
Доля шага по времени, в которую два движущихся тела впервые соприкасаются, — то самое число, ради которого существует непрерывное обнаружение столкновений.
Быстрая пуля, пролетающая сквозь стену за один шаг, должна быть поймана до того, как проскочит. TOI — точный момент t между 0 и 1, когда формы переходят из разделённых в соприкасающиеся; симуляция продвигается до этого t, обрабатывает удар и прогоняет остаток шага уже оттуда.
Box2D вычисляет его методом консервативного продвижения (Брайан Мёртих, позднее доработан Эрином Катто): сдвинуть тела на доказуемо безопасное расстояние, измерить снова и повторять до касания. Это дорого, поэтому движки применяют его лишь к немногим объектам, которые действительно движутся достаточно быстро для туннелирования.