XPBD
Extended Position Based Dynamics。ばねの硬さを、反復回数やタイムステップの数に左右されないものにする拡張手法。
素のPBDには困った欠陥がある。ロープは反復を増やすほど、タイムステップを短くするほど硬くなるのだ。硬さが物理パラメータではなく、ソルバ設定の副作用になっている。
XPBD（Macklin、Müller、Chentanez、2016年）は、剛性の逆数であるコンプライアンスを、累積ラグランジュ乗数とともに拘束へ直接導入する。これにより、ある硬さの素材は反復回数やタイムステップにかかわらず同じ挙動を示す。位置ベース物理は実用に耐えるものとなり、NVIDIAのクロスやソフトボディのソルバなどの土台になっている。