ツーボーンIK
ちょうど2本のボーンからなる連鎖に対する厳密な閉形式の解。腕や脚の場合にあたり、ゲームでは圧倒的に多い。
ボーンが2本だけなら、答えはすぐ出る。反復は要らない。肩や腰からターゲットまでの距離と、上側・下側ボーンの長さが三角形を作り、余弦定理から膝や肘の角度が一発で決まる。そのうえで手足全体をターゲットへ向けて回し、ポールベクトルで関節の曲がる向きを決める。こうすれば膝が逆向きに折れることはない。
解が探索ではなく式なので正確で、1フレームに1回しか計算しない。足を凸凹な地面に置いたり、手を物体に合わせたりするのに理想的だ。ターゲットが届かない距離にあれば、手足はまっすぐ伸びる。もっと長い連鎖には使えず、そこではCCDやFABRIKのような反復型ソルバーが引き継ぐ。