半陰的オイラー法
先に速度を更新し、その新しい速度で位置を更新する単純な積分法。このわずかな違いで、素朴なオイラー法よりはるかに安定する。
陽的（前進）オイラー法は、位置の変化を古い速度から、速度の変化を古い加速度から計算する。この方法はエネルギーを漏らし、バネや軌道運動は容赦なく振幅を増して発散する。半陰的オイラー法は、シンプレクティックオイラー法やオイラー・クローマー法とも呼ばれ、順序を入れ替えるだけだ。速度を更新し、その更新後の速度で位置を更新する。
この1行の入れ替えで手法はシンプレクティックになり、エネルギーが平均的には保存され、ドリフトしない。そのためバネ系は何時間でも安定して振動する。精度はなお1次にすぎないが、安価で頑健なので、ほとんどのゲーム物理エンジンで標準の積分法になっている。より高い精度が必要なら、ヴェルレ法やRK4を使う。固定タイムステップが前提で、dtが変動すると安定性は崩れる。