和 A ⊕ B は、一方の形をもう一方の境界に沿って滑らせたときに得られる図形だ。衝突判定で重要なのは差 A ⊖ B、つまり A ⊕ (−B) のほうで、二つの物体が交差するのは、この差が原点を含むときかつそのときに限る。「衝突しているか」という問いが「原点はこの一つの図形の内側にあるか」に畳み込まれるわけだ。
名はヘルマン・ミンコフスキー(1864–1909)に由来する。凸多角形どうしの和はやはり凸で、辺を角度順にマージすれば O(n+m) で構築できる。同じ発想は経路計画(障害物を配置空間、C-spaceへ膨張させる)にも使われ、GJKとEPAの中核でもある。