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ヤコビアン IK

プログラミング Svenska → 更新: 2026-10-26

各関節がエンドエフェクタの動きにどう効くかを表すヤコビ行列を使い、反復計算で目標のポーズへ近づける逆運動学の手法。

関節の連鎖に対して、ヤコビ行列は各関節角の微小な変化がエンドエフェクタ(手や足)をどれだけ動かすかを表す。この関係を逆にたどれば、目標に近づくために角度をどちらへ動かすべきかが分かる。ただし行列は直接には逆行列を持たないことが多いため、転置、疑似逆行列、減衰最小二乗法(Levenberg–Marquardt)を使って解を安定させる。

関節を一つずつ幾何学的に調整する CCD や FABRIK と違い、ヤコビアン法は連鎖全体を一度に解き、複数の目標や制約もきれいに扱える。そのぶん1ステップあたりの計算は重い。ロボット工学やアニメーションのリギングツールでよく使われる。

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