Teorema del eje separador (SAT)
Dos formas convexas no se solapan si y solo si existe un eje sobre el cual sus sombras no se solapan.
El teorema es un caso particular del teorema de separación por hiperplanos de la geometría convexa, y vuelve sorprendentemente simples las pruebas de colisión. Para dos polígonos convexos basta con proyectar ambos sobre un conjunto finito de ejes candidatos —las normales de cada arista— y comprobar si los intervalos dejan un hueco sobre uno solo de ellos. Si aparece ese hueco, las formas están separadas y se puede dejar de buscar al instante.
SAT sustenta buena parte de las rutinas de colisión 2D en los juegos, precisamente porque es fácil de escribir bien y fácil de depurar: el eje separador se puede dibujar en pantalla. En 3D crece el número de ejes candidatos (arista contra arista añade productos vectoriales), y muchos pasan entonces a GJK. Como extra, el método regala casi gratis cuánto se solapan las formas: el menor solape sobre cualquier eje es la profundidad de penetración.