Квадрические метрики ошибки (QEM)
Метрика ошибки, на которой держится упрощение сеток: у каждой вершины есть квадрика, измеряющая, насколько схлопывание сдвинет поверхность относительно оригинала.
Майкл Гарленд и Пол Хекберт опубликовали метод в 1997 году. Каждой вершине сопоставляется матрица 4×4 — сумма квадратов расстояний до плоскостей смежных граней. Стоимость схлопывания ребра — эта квадрика, вычисленная в объединённой точке; а поскольку сумма двух квадрик снова квадрика, позицию с минимальной ошибкой можно найти напрямую.
Схлопывания идут из очереди с приоритетом, от дешёвых к дорогим. Результат быстрый, на удивление хорошо сохраняет острые элементы и стал стандартом автоматической децимации — от игровых движков до CAD.