Меллер–Трамбор
Стандартный тест пересечения луча с треугольником, который находит точку попадания, ни разу не вычисляя плоскость треугольника.
Учебный подход состоит из двух шагов: пересечь луч с плоскостью треугольника, затем проверить, попала ли точка внутрь всех трёх рёбер. Томас Меллер и Бен Трамбор показали в 1997 году, что плоскость не нужна. Луч записывается как начало плюс направление, треугольник — как вершина плюс два вектора рёбер, а получившаяся система решается по правилу Крамера — это пара векторных и скалярных произведений. Сразу получаются расстояние t и барицентрические координаты u и v.
Хранить данные плоскости для каждого треугольника не нужно, что имело значение, когда памяти не хватало. Сегодня алгоритм сидит почти в каждом программном трассировщике лучей, в рейкастах по мешам-коллайдерам и в выборе объекта мышью. Ранние выходы по u и v означают, что большинство промахов обрывается на полпути.