Индекс совпадений
Вероятность того, что два случайно выбранных из текста символа одинаковы: одно число, говорящее, скрывает ли шифртекст язык или только шум.
Меру описал Уильям Ф. Фридман в Riverbank Publication № 22 в 1922 году; эту работу обычно называют важнейшей в современном криптоанализе. Суть в том, что естественный язык «комковат»: возьмите две случайные буквы английского текста, и совпадут они с вероятностью около 6,7 %, а в равномерно случайной строке из 26 букв — только 3,8 %. Моноалфавитный шифр переименовывает буквы, но не трогает распределение, поэтому сохраняет и индекс — а это и есть утечка.
Применение механическое, а значит, автоматизируемое. Низкий индекс говорит о полиалфавитном шифре. Если разрезать текст на каждый n-й символ и проверять n = 1, 2, 3 …, индекс возвращается к значению языка ровно тогда, когда n равно длине ключа, и шифр Виженера сводится к нескольким простым заменам. Та же идея — считать совпадения и сравнивать со случайностью — вернулась двадцатью годами позже в Banburismus Тьюринга, уже с байесовскими весами и в куда большем масштабе.