Integrador mecânico
Uma roda apoiada num disco giratório calcula uma integral sem saber — e levou 55 anos para se achar a força capaz de acionar a roda seguinte.
A construção é quase constrangedoramente simples. Um disco gira a velocidade constante e uma pequena roda se apoia nele, livre para deslizar ao longo do raio. Mova a roda para a borda e ela gira mais rápido; para o centro, mais devagar — assim, a rotação total da roda é a integral da sua posição radial ao longo do tempo. James Thomson descreveu o princípio em 1876, e seu irmão William Thomson, Lord Kelvin, o pôs para trabalhar de imediato na máquina de previsão de marés.
Kelvin também percebeu que uma cadeia de integradores poderia resolver equações diferenciais, e foi aí que travou: uma roda de atrito mal consegue mover um ponteiro, quanto mais o disco seguinte. Só com o amplificador de torque Vannevar Bush pôde construir, em 1931, o analisador diferencial exatamente sobre o plano de Kelvin. A mesma roda sobre disco continuou dentro de equipamentos de controle de tiro e miras de bombardeio até a década de 1950, onde a resposta precisava ser aproximadamente certa na hora, e não exata depois.