Goertzel-algoritme
Een manier om één frequentiecomponent van een signaal te berekenen, goedkoper dan een volledige FFT als slechts een handvol tonen van belang is.
Gerald Goertzel publiceerde het in 1958. Het berekent één bin van de discrete Fouriertransformatie met een recursief filter van de tweede orde: per sample één vermenigvuldiging en twee optellingen, plus na het laatste sample een korte eindberekening voor de amplitude. De werktoestand bestaat uit twee getallen.
Een FFT levert alle frequenties tegelijk, maar wie er maar acht zoekt, is met Goertzel sneller klaar. Dat is precies het probleem van toonkiezen: DTMF-cijfers zijn paren uit vier lage en vier hoge frequenties, en acht Goertzel-filters op een goedkope DSP volstaan om te bepalen welke toets is ingedrukt. Dezelfde truc zit in gitaarstemapparaten en in modems die op een bepaalde draaggolf wachten. Net als de FFT lijdt het algoritme aan spectrale lekkage als de toon niet midden in een bin valt.