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ボロノイ図(Voronoi diagram)

プログラミング Svenska → 更新: 2026-10-25

平面を、シード点ごとのセルに分割する図。各セルには、そのシードが最も近い場所がすべて含まれる。

名前はゲオルギー・ヴォロノイ(1908年)に由来するが、考え方自体はデカルトがすでに素描していた。シード点の集合が与えられたとき、すべての位置を最も近いシードに割り当てると、空間が凸なセルに切り分けられる。この図はドロネー三角形分割の双対で、セルが辺を共有するシード同士を結べば、一方からもう一方が導かれる。

ゲームでは頻繁に使われる。バイオームや地域のマップ、破壊可能なジオメトリのひび割れや砕け方、手続き型テクスチャ(ウォーリーノイズは要するにボロノイ距離だ)、影響マップなどだ。フォーチュンのスイープライン法なら O(n log n) で計算できる。

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