sinc補間
帯域制限された信号のサンプル間の値を求める理論上完全な方法であり、本格的なリサンプラーがみな近似しようとしているもの。
ナイキスト周波数未満の信号は、そのサンプルから正確に復元できる、というのが標本化定理だ。具体的な手順がホイッタカー＝シャノンの補間公式で、sin(πx)/(πx)で表されるsinc関数を各サンプルの位置に置いて、全部足し合わせる。時間領域で見れば、これは理想的なローパスフィルターにあたる。
問題は、sinc関数が無限に続くため、式のままでは誰も使えないことだ。実際の実装では打ち切って窓をかける（カイザー窓が多い）。その長さが、鋭さ、CPU負荷、プリリンギングのあいだのトレードオフを決める。libsamplerateやSoXといったライブラリは、まさにそのつまみを公開している。線形補間は軽いが、エイリアシングをざるのように漏らす。昔のゲームエンジンの音がああだった理由の一端は、そこにある。