符号付き距離場(SDF)
空間内の任意の点から最も近い表面までの距離を返す関数。表面の外側では正、内側では負、境界上ではちょうどゼロになる。
球はlength(p) - rで表せ、箱でも数行で済む。二つの関数の最小値を取れば形が合体し、最大値を取れば共通部分になり、滑らかな変種を使えばメタボールのように溶け合う。シーン全体をポリゴンメッシュではなく数式で記述できるわけだ。レイマーチングは、1996年にジョン・C・ハートがスフィアトレーシングとして定式化した手法で、距離を使って安全に進める歩幅を決める。
この組み合わせにより、SDFは4KイントロやShadertoyの土台となり、イニゴ・キレスが距離関数を次々にカタログ化した。シーン以外でも、2007年にValveが広めたゲームの鮮明な文字描画や、物理エンジンの衝突判定に同じ発想が使われている。