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ケプストラム(Cepstrum)

プログラミング Svenska → 更新: 2026-10-29

スペクトルの対数をとってもう一度スペクトルにしたもの。変換を1回足すだけで、ピッチやエコーのような周波数領域の周期性を見つけられる。

1963年にBogert、Healy、Tukeyが地震データからエコーを探す論文で提案した。彼らは用語の綴りを並べ替える遊びをして、spectrumをcepstrum、frequencyをquefrency、filteringをliftering と呼んだ。手順はFFT、振幅の対数、逆変換の順である。エコーや基本周波数はスペクトルに周期的なパターンを掛けるが、対数をとるとそれが足し算に変わり、対応する遅延の位置に1本のピークとして現れる。

1967年にA. Michael Nollが音声のピッチ測定に使い、今でも声帯の音と口腔の共鳴を切り分けるのに同じ手法が使われる。低次の係数は音色を表し、MFCCはこれを土台にしている。この洒落た用語が60年経っても生き残っているのは、信号処理の人々がいかに楽しんでいるかの証拠だろう。

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