Teorema dell'asse di separazione (SAT)
Due forme convesse non si sovrappongono se e solo se esiste un asse lungo il quale le loro ombre non si sovrappongono.
Il teorema è un caso particolare del teorema di separazione degli iperpiani della geometria convessa e rende i test di collisione sorprendentemente semplici. Per due poligoni convessi basta proiettarli su un insieme finito di assi candidati, le normali di ciascun lato, e verificare se gli intervalli lasciano uno spazio libero su almeno uno di essi. Trovato quello spazio, le forme sono separate e si può smettere subito di cercare.
La SAT sta alla base di gran parte delle routine di collisione 2D nei giochi, proprio perché è facile da scrivere correttamente e da correggere: l'asse di separazione si può disegnare sullo schermo. In 3D il numero di assi candidati cresce (lato contro lato aggiunge prodotti vettoriali) e molti ripiegano su GJK. In più il metodo fornisce quasi gratis di quanto le forme si sovrappongono: la sovrapposizione minima lungo un asse è la profondità di penetrazione.