RK4 (Runge–Kutta)
Un integratore del quarto ordine che campiona l'accelerazione quattro volte per passo e ne fa una media pesata: molto più preciso di Eulero a parità di passo.
Il metodo di Runge–Kutta del quarto ordine (Carl Runge e Wilhelm Kutta, intorno al 1900) valuta la derivata quattro volte nel corso di un passo (una all'inizio, due a metà, una alla fine) e le combina in modo che l'errore diminuisca con la quarta potenza del passo. A parità di Δt è molto più preciso di Eulero, ed è per questo che le simulazioni orbitali e di veicoli vi ricorrono.
Le controindicazioni: quattro valutazioni delle forze per passo e, non essendo simplettico, l'energia può comunque derivare su tempi lunghi. «Integration Basics» di Glenn Fiedler lo ha portato all'attenzione di ogni sviluppatore di giochi, ma molti scelgono ancora Eulero semi-implicito o Verlet per il miglior rapporto tra costo e stabilità.