Algoritmo di Goertzel
Un modo per calcolare una sola componente di frequenza di un segnale, più economico di una FFT completa quando interessano solo pochi toni.
Fu pubblicato da Gerald Goertzel nel 1958. Valuta un singolo campione della trasformata discreta di Fourier con un filtro ricorsivo del secondo ordine: una moltiplicazione e due addizioni per campione, più un breve passaggio finale dopo l'ultimo campione per ottenere il modulo. Lo stato da conservare è di due soli numeri.
Una FFT restituisce tutte le frequenze in blocco, ma se se ne cercano solo otto, Goertzel vince. È esattamente il problema della selezione a toni: le cifre DTMF sono coppie formate da una di quattro frequenze basse e una di quattro alte, e otto filtri di Goertzel su un DSP economico bastano a capire quale tasto è stato premuto. Lo stesso trucco compare negli accordatori per chitarra e nei modem in ascolto di una portante specifica. Come la FFT, soffre di dispersione spettrale quando il tono non cade al centro di un canale.