Punto en polígono
La prueba geométrica clásica para saber si un punto dado queda dentro o fuera de un polígono.
La solución habitual es el trazado de rayos (ray casting): se lanza un rayo desde el punto en cualquier dirección y se cuentan cuántas aristas del polígono cruza; un número impar significa dentro, uno par, fuera. La alternativa es el número de vueltas (winding number), que suma cuántas veces el polígono rodea al punto y resuelve también las formas que se autointersecan. Ambos corren en tiempo lineal respecto al número de aristas.
La prueba está en la base de la detección de impactos en juegos 2D, los clics de ratón sobre botones irregulares, el geofencing y los SIG. Para polígonos convexos basta una prueba de signo más sencilla contra cada arista; en los casos pesados el polígono se preprocesa o se indexa espacialmente.