Algoritmo de Goertzel
Una forma de calcular una sola componente de frecuencia de una señal, más barata que una FFT completa cuando solo interesan unos pocos tonos.
Gerald Goertzel lo publicó en 1958. Evalúa un único bin de la transformada discreta de Fourier mediante un filtro recursivo de segundo orden: una multiplicación y dos sumas por muestra, y tras la última muestra un breve cálculo final que da la magnitud. El estado que hay que guardar son dos números.
Una FFT entrega todas las frecuencias de golpe, pero si solo se buscan ocho, gana Goertzel. Es justo el problema de la marcación por tonos: los dígitos DTMF son parejas tomadas de cuatro frecuencias graves y cuatro agudas, y ocho filtros de Goertzel en un DSP barato bastan para saber qué tecla se pulsó. El mismo truco aparece en afinadores de guitarra y en módems que esperan una portadora concreta. Igual que la FFT, sufre fuga espectral si el tono no cae en el centro de un bin.