Modüler aritmetik
Sayıların bir modül etrafında başa sardığı kalan aritmetiği; neredeyse tüm klasik ve modern kriptografinin temeli.
26 modülünde aritmetikte 27, 1’e eşittir; Sezar şifresinin harfleri alfabe boyunca kaydırırken kullandığı şey tam olarak budur. Afin şifre bunu ax + b mod 26’ya genelleştirir; şifrenin tersinir olması için a’nın 26 ile aralarında asal olması gerekir.
Aynı ilke, yüzlerce basamaklı sayılarla RSA’yı taşır. Büyük asallarla modüler üs alma ileri yönde hesaplaması kolay, geri almak için özel anahtar gerektiren bir işlemdir; yani bir kapı arkası (trapdoor) işlevidir. Bir kriptografik sistemin kalan aritmetiği kadar mütevazı bir şeye dayanması, konunun daha şaşırtıcı gerçeklerinden biridir.