Разность Минковского (Minkowski difference)
Множество всех векторных разностей точек двух фигур; две выпуклые фигуры пересекаются тогда и только тогда, когда их разность Минковского содержит начало координат.
Для фигур A и B разность Минковского — это A ⊖ B = { a − b : a ∈ A, b ∈ B }. Её главное свойство лежит в основе обнаружения столкновений: A и B пересекаются, если и только если начало координат лежит внутри A ⊖ B, а расстояние от начала координат до границы разности равно расстоянию разделения (или глубине проникновения).
Алгоритм GJK никогда не строит разность целиком — он лениво выбирает из неё точки через опорные функции, продвигая симплекс к началу координат. Поэтому GJK работает с любыми выпуклыми фигурами без особых случаев для каждой пары. Не путайте с суммой Минковского (A ⊕ B): её используют в планировании в конфигурационном пространстве и для «раздувания» препятствий.