Galoisveld
Een eindig lichaam met 2n elementen; GF(28), met 256 elementen, is de rekenkunde waarop AES is gebouwd.
Een Galoisveld GF(2n) heeft 2n elementen. Optellen is XOR en vermenigvuldigen gebeurt modulo een irreducibele veelterm. AES gebruikt GF(28) met de veelterm x8 + x4 + x3 + x + 1, en zowel MixColumns als de opbouw van de S-box rusten direct op die rekenkunde. Évariste Galois stierf in 1832 op 20-jarige leeftijd in een duel, en zijn theorie kwam toch terecht onder AES.
De rekenkunde is praktisch omdat vermenigvuldigen kan met shifts en XOR, wat in hardware snel is. Dezelfde structuur komt voor in Reed-Solomon-codes, die zorgen voor foutcorrectie op cd's en QR-codes.