MDS行列

MDS(最大距離分離)行列とは、そのサイズで最小距離が最大になる線形写像である。ブロック暗号の拡散層に用いると、入力の数バイトを変えたときに、各ラウンド後に変化する出力バイトが取りうる最小の数になる。RijndaelのMixColumnsはGF(2⁸)上のこの種の行列を使い、分岐数は5である。

分岐数は、差分解読法や線形解読法でトレイル中のアクティブS-boxの数の下限を与える。これが大きいほど、同じ安全余裕に必要なラウンド数は少なくて済む。設計者が「ランダムに見える」だけの可逆線形写像で妥協しないのはそのためだ。