Eulero semi-implicito
Un integratore semplice che aggiorna prima la velocità e poi usa la nuova velocità per la posizione — una piccola modifica che lo rende molto più stabile dell'Eulero puro.
L'Eulero esplicito (in avanti) calcola la variazione di posizione dalla vecchia velocità e la variazione di velocità dalla vecchia accelerazione. Disperde energia nel modo sbagliato: una molla o un'orbita crescono senza sosta fino a esplodere. L'Eulero semi-implicito — detto anche Eulero simplettico o Eulero-Cromer — si limita a invertire l'ordine: prima si aggiorna la velocità, poi si usa quella velocità aggiornata per la posizione.
Questo scambio di una riga rende il metodo simplettico: conserva l'energia in media invece di derivare, e un sistema di molle oscilla in modo stabile per ore. Resta accurato solo al primo ordine, ma è economico e robusto, ed è per questo l'integratore predefinito nella maggior parte dei motori fisici dei giochi. Per maggiore precisione si ricorre a Verlet o RK4. Si presuppone un passo temporale fisso: un dt variabile ne compromette la stabilità.