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Coordinate omogenee

Programmazione Svenska → Aggiornato: 2026-10-05

Rappresentazione a quattro componenti dei punti 3D che unifica rotazione, traslazione e proiezione prospettica in singole operazioni matriciali.

Invece di (x, y, z) si usa (x, y, z, w). Quando w = 1 il punto è reale; quando w ≠ 1 si dividono tutte le componenti per w per ricavare la posizione effettiva. Sembra artificioso, ma è potente: un'unica matrice 4×4 può codificare insieme rotazione, traslazione e prospettiva. La divisione prospettica, cioè dividere x, y, z per w, è ciò che fa funzionare la matematica della proiezione della camera. Fu il trucco matematico che rese gestibile la grafica 3D su hardware capace di moltiplicare velocemente solo matrici. Le demo ne abusarono senza ritegno.

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