Kosinusähnlichkeit
Das Maß dafür, wie ähnlich zwei Vektoren sind, definiert als Kosinus des Winkels zwischen ihnen: das Skalarprodukt geteilt durch das Produkt ihrer Längen. Der Standardweg, um Embeddings zu vergleichen.
Der Clou ist, dass das Maß sich nur um Richtung kümmert, nicht um Länge. Zwei Textabschnitte zum selben Thema zeigen im Vektorraum in dieselbe Richtung, selbst wenn der eine dreimal so lang ist — die Länge eines Embeddings spiegelt oft eher Dinge wie Häufigkeit als Bedeutung wider. Der Wert liegt zwischen −1 und 1, landet aber bei den meisten modernen Embedding-Modellen in der Praxis zwischen 0 und 1. Eine gängige Optimierung: normalisiert man alle Vektoren auf Länge 1, wird die Kosinusähnlichkeit identisch mit dem Skalarprodukt, was billiger zu berechnen ist — deshalb speichern Vektordatenbanken gern normalisierte Vektoren. Der euklidische Abstand liefert bei normalisierten Vektoren dieselbe Rangfolge.