Семафор
Примитив синхронизации, пропускающий одновременно N потоков, — обобщение мьютекса (где N=1).
«Не более 10 одновременных соединений с базой» — это семафор с десятью жетонами. Когда все жетоны разобраны, потоки ждут. Классика операционных систем и сетевых клиентов; современные фреймворки прячут его внутри пулов.