Разделение секрета
Разбить ключ на пять частей так, чтобы любые три восстанавливали его, а любые две не раскрывали ровным счётом ничего.
Пороговая схема Ади Шамира (1979) опирается на то, что многочлен степени k−1 однозначно задаётся k точками. Секрет помещают в свободный член многочлена, каждому участнику выдают точку на кривой, и любых k точек хватает, чтобы восстановить его интерполяцией. Джордж Блэкли в том же году опубликовал эквивалентное решение на пересекающихся гиперплоскостях.
Стойкость здесь информационно-теоретическая, а не вычислительная: имея k−1 долей, любой возможный секрет остаётся столь же вероятным, как и прежде, сколько бы вычислительной мощности ни привлёк атакующий. Метод применяют везде, где никто в одиночку не должен иметь возможности действовать, — ключи HSM, восстановление криптокошельков и церемонии IANA для корневого ключа DNSSEC, где доли хранят назначенные представители разных стран.