_NET_SUPPORTED
Свойство EWMH на корневом окне, где оконный менеджер перечисляет, какие части спецификации он заявляет как поддерживаемые.
EWMH никогда не был принципом «всё или ничего». Тайловому оконному менеджеру редко нужны названия рабочих столов, а минималистичному вообще не важна геометрия значков. Ответ — список: оконный менеджер записывает в _NET_SUPPORTED на корневом окне массив атомов, по одному на каждое понятное ему свойство, сообщение и состояние, вплоть до отдельных значений вроде _NET_WM_STATE_FULLSCREEN. Программа, которой нужен полноэкранный режим, читает список и, если атома нет, идёт другим путём.
Список — обещание, а не гарантия. Он говорит о том, что оконный менеджер собирался поддерживать, но не о том, насколько хорошо, и остаётся на корне даже после гибели менеджера. Поэтому читать его стоит вместе с _NET_SUPPORTING_WM_CHECK. Команда xprop -root _NET_SUPPORTED покажет, что заявляет ваш.